Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có; ΔABC vuông cân tại C
mà CD là đường trung tuyến
nên CD\(\perp\)AB và CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Gọi O là giao điểm của CM với FE
Xét tứ giác CEMF có
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{FCE}=90^0\)
=>CEMF là hình chữ nhật
=>CM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và CM=EF
=>O là trung điểm chung của CM và EF và CM=EF
=>OM=OC=OE=OF
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFME
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{CDM}=90^0\)
Do đó: C,E,M,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính CM
=>C,E,M,F,D cùng thuộc (O)
=>D thuộc (O)
Xét (O) có
ΔDFE nội tiếp
FE là đường kính
Do đó: ΔDFE vuông tại D
Xét tứ giác FDEC có
\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\)
=>FDEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DFE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCA}=45^0\)
Xét ΔDFE vuông tại D có \(\widehat{DFE}=45^0\)
nên ΔDFE vuông cân tại D
Xet 2 tam giác KPC và tam giac HPB
CÓ góc PKC=góc PHB
góc KPC=góc HPB(đ.đ)
suy ra tam giac KPC đồng dạng với tam giác HPB
Nên ta có: KP/HP=KC/HB=PC/PB
Suy ra KB.PB=PC.HP
Cho mk loi nhan xet nha
Trên AB lấy trung điểm M, kẻ MN vuông góc với AL ( N thuộc AC)
Qua C kẻ CQ vuông góc với AL tại E, cắt AB tại Q
Xét \(\Delta CLE\) và \(\Delta CQB\) có:
\(\widehat{CEL}=\widehat{CBQ}=90^0\)
\(\widehat{BCQ}\) chung
suy ra: \(\Delta CLE~\Delta CQB\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CLE}=\widehat{CQB}\)
mà \(\widehat{CLE}=\widehat{BLA}\) (đối đỉnh)
suy ra: \(\widehat{BLA}=\widehat{BQC}\)
Xét \(\Delta ABL\)và \(\Delta CBQ\)có:
\(\widehat{ABL}=\widehat{CBQ}=90^0\)
\(AB=AC\) (gt)
\(\widehat{BAL}=\widehat{BCQ}\) (do cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
suy ra: \(\Delta ABL=\Delta CBQ\) (g.c.g)
suy ra: \(BL=BQ\)
mà \(BL=BM=AM\)
\(\Rightarrow\)\(AM=MB=MQ\)
mà \(MN//BP//QC\) (cùng vuông góc với AL)
\(\Rightarrow\)\(AN=NP=PC\)
\(\Rightarrow\)\(AC=3CP\)
\(\Rightarrow\)\(AC=3\sqrt{2}\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=2AB^2\) (do AB = BC)
\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=\frac{AC^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB=3\)
Vậy..
p/s: tham khảo nhé
Thật tốt, 14 năm ms gặp 1 người ... như bạn )