K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2021

vẽ đường song song 

Hình tự vẽ =)

Kẻ \(DE//AB\left(E\in AC\right)\)

Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Vì \(DE//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\)cân tại \(E\)

\(\Rightarrow DE=AE\)

Đặt \(DE=AE=a\)

Vì \(DE//AB\)nên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :

\(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=\frac{AC-AE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}=1-\frac{a}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{AB}+\frac{a}{AC}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{a}\)

Mà \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{AD}\)

\(\Rightarrow a=AD\)

\(\Rightarrow DE=AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta DAE\)đều

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{CAD}=2.60^o=120^o\)

Vậy \(\widehat{BAC}=120^o\)

15 tháng 2 2016

moi hok lop 6 thôi bạn 

15 tháng 2 2016

You no need to comment

15 tháng 2 2016

đã hok lớp 6 rồi

14 tháng 4 2021

Tam giác ABC cậu tự vẽ nhó =(

Kẻ DE//AB(E∈AC)DE//AB(E∈AC)

Vì AD là phân giác của ˆBACBAC^

⇒ˆBAD=ˆCAD⇒BAD^=CAD^

Vì DE//ABDE//AB

⇒ˆADE=ˆBAD⇒ADE^=BAD^

⇒ˆADE=ˆCAD⇒ADE^=CAD^

⇒ΔDAE⇒ΔDAEcân tại EE

⇒DE=AE⇒DE=AE

Đặt DE=AE=aDE=AE=a

Vì DE//ABDE//ABnên theo hệ quả của định lí Talet ,ta có :

DEAB=CEACDEAB=CEAC

⇒aAB=AC−AEAC⇒aAB=AC−AEAC

⇒aAB=1−aAC⇒aAB=1−aAC

⇒aAB+aAC=1⇒aAB+aAC=1

⇒1AB+1AC=1a⇒1AB+1AC=1a

Mà 1AB+1AC=1AD1AB+1AC=1AD

⇒1a=1AD⇒1a=1AD

⇒a=AD⇒a=AD

⇒DE=AE=AD⇒DE=AE=AD

⇒ΔDAE⇒ΔDAEđều

⇒ˆCAD=60o⇒CAD^=60o

⇒ˆBAC=2ˆCAD=2.60o=120o⇒BAC^=2CAD^=2.60o=120o

Vậy ˆBAC=120o