Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
a/ Xét tam giác ABC vuông tại A:
có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC
Xét tam giác ABM có:
BM=AM
=> tam giác ABM cân tại M
có góc ABM bằng 60 độ
=> tam giác ABM đều.
Ta có: BC= BM+MC mà BM=MC=AB = 12 cm
=> BC= 24 cm
b/ xét tứ giác ADME, ta có:
góc A=D=E=90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật
ta có: DE=AM ( đường chéo trong hình chữ nhật ADME)
mà AM=12 cm (=BA)
=> DE=12cm
c/ ta có:
AB vuông góc với AC
EM vuông góc với AC
=> AB song song EM
mà BM=MC (AM là đường trung tuyến);
=> E là trung điểm AC (đường trung bình);
=> EM = 1/2 AB
=> MN=AB
xét tứ giác ABMN có
AB//MN (cmt)
MN=AB(cmt)
=> tứ giác ABMN là hình bình hành
có BN và AM là 2 đường chéo
mà 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm AM (đường chéo hình chữ nhât ADME);
=> 3 điểm B,O,N thẳng hàng
Cm:a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{A}=\widehat{ADH}=\widehat{HEA}=90^0\)
=> ADHE là hình chữ nhật
đt DE cắt đt AH tại O
=> OA = OE
b) Ta có: OA = OE => t/giác AOE cân tại O => \(\widehat{OAE}=\widehat{OEA}\) hay \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)
Ta lại có: t/giác ABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
t/giác AHC vuông tại A => \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DEA}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)(đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của AI và DE
Xét t/giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến (BI = IC)
=> AI = IB = IC = 1/2BC
=> t/giác AIC cân tại I
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{C}\) hay \(\widehat{KAE}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{KEA}\) (cmt); \(\widehat{C}=\widehat{KAE}\)(Cmt)
=> \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\)
Xét t/giác AKE có \(\widehat{KAE}+\widehat{KEA}=90^0\) => \(\widehat{AKE}=90^0\)
=> AI \(\perp\)DE
a) Xét tứ giác ADHE
Ta có: góc A=900(gt)
góc ADH=900(gt)
góc EHD=900(gt)
=>tứ giác ADHE là hcn
=>AH=DE(đpcm)
