SM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
25 tháng 5 2018
Kẻ HD//AB,HE//ACHD//AB,HE//AC
−>AD=HE;AE=AH−>AD=HE;AE=AH
Theo BĐT trong tam giác :
AH<AE+HE=AE+ADAH<AE+HE=AE+AD
xét ΔHDCΔHDC vuông tại H :HC<DCHC<DC
ΔBHEΔBHE vuông tại H : HB<BEHB<BE
−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC−>HA+HB+HC<AE+AD+BE+DC=AB+AC
chứng minh tương tự:
HA+HB+HC<AB+BCHA+HB+HC<AB+BC
HA+HB+HC<AC+BCHA+HB+HC<AC+BC
K/h có : 3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)3(HA+HB+HC)<2(AB+AC+BC)
-> HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)HA+HB+HC<23(AB+AC+BC)
6 tháng 8 2019
Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo đề bài và bài làm tại link này nhé!
7 tháng 11 2017
dat HI=x, HF=y, HG=z
ta co \(\frac{SBHC}{SABC}=\frac{\frac{1}{2}.HI.BC}{\frac{1}{2}AI.BC}=\frac{HI}{AI}=\) \(\frac{x}{x+8}\)
ttu \(\frac{SAHC}{SABC}=\frac{y}{y+\sqrt{14}}\) \(\frac{SHAB}{SABC}=\frac{z}{z+\sqrt{44}}\)
cộng vế vs vế \(\frac{x}{x+8}+\frac{y}{y+\sqrt{14}}+\frac{z}{z+\sqrt{44}}=\frac{SHBC+SHAC+SHAB}{SABC}=1\) (1)
do \(\Delta AHF\simeq\Delta BHI\rightarrow\frac{HF}{HI}=\frac{y}{x}=\frac{AH}{BH}=\frac{8}{\sqrt{14}}\Rightarrow y=\frac{8}{\sqrt{14}}x\)
ttu \(\Delta AHG\simeq\Delta CHI\Rightarrow z=\frac{8}{\sqrt{44}}x\)
the vao 1 ta co \(\frac{x}{x+8}+\frac{\frac{8}{\sqrt{14}}x}{\frac{8}{\sqrt{14}}x+\sqrt{14}}+\frac{\frac{8x}{\sqrt{44}}}{\frac{8x}{\sqrt{44}}+\sqrt{44}}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+8}+\frac{8x}{8x+14}+\frac{8x}{8x+44}=1\)
giải ra bn có x=2
ap dung dl pitago vao tam giac vuong BHI \(BI^2=14-x^2=14-4=10\Rightarrow BI=\sqrt{10}\)
. ............................HIC \(IC=\sqrt{40}\)
\(\Rightarrow BC=BI+IC=\sqrt{10}+\sqrt{40}\)
MA AI=\(AH+HI=8+2=10\)
\(\Rightarrow SABC=\frac{10.\left(\sqrt{10}+\sqrt{40}\right)}{2}=15\sqrt{10}\)
SE
30 tháng 10 2018
\frac{x}{x+8}+\frac{\frac{8}{\sqrt{14}}x}{\frac{8}{\sqrt{14}}x+\sqrt{14}}+\frac{\frac{8x}{\sqrt{44}}}{\frac{8x}{\sqrt{44}}+\sqrt{44}}=1x+8x+148x+14148x+448x+44448x=
VH
0
12 tháng 2 2020
Vẽ các đường kính AM, BN, CP của (O). Dễ cm được BMCH, CNAH,APBH là các hình bình hành => AH = CN; BH = CM; CH = BM
=> AH + BH + CH = CN + CM + BM
Vì BC cố định nên CN không đổi => (AH + BH + CH) max khi (CM + BM) max. Ta sẽ cm rằng điều đó xảy ra khi M trùng điểm chính giữa cung nhỏ BC.
Thật vậy gọi Q là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Kéo dài BQ đoạn QD = BQ = CQ, kéo dài BM đoạn ME = MC => BD = BQ + CQ = 2BQ và BE = BM + CM
Vì tg CQD cân tại Q => ^BDC = ^QCD = ^BQC/2
Tương tự tg CME cân tại M => ^BEC = ^MCE = ^BMC/2
Mà ^BMC = ^BQC => ^BEC = ^BDC => B,C,D,E cùng thuộc đường tròn đường kính BD => BE =< BD <=> BM + CM =< 2BQ => (BM + CM)
Max = 2BQ xảy ra khi E trùng D hay khi M trùng Q khi đó A là điểm chính giữa cung lớn BC