K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2017

Hình vẽ trước đã !

Hình học lớp 7

8 tháng 1 2017

Xét \(\Delta DEA\)\(\Delta BAC\) có:

AE=AC( GT)

\(\widehat{DAE}\)=\(\widehat{BAC}\)( Đối đỉnh)

AB= AD( GT)

=> \(\Delta DEA\)=\(\Delta BAC\)( c-g-c)

Khi đó: \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{CBA}\) ( cặp góc tương ứng)

Xét \(\Delta NDA\)\(\Delta MBA\) có:

DN=BM ( GT)

\(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{CBA}\)( C/m trên)

AB=AD( GT)

=>\(\Delta NDA\)=\(\Delta MBA\)( c-g-c)

Khi đó: \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{DAN}\)( cặp góc tương ứng)(1)

Ta có: \(\widehat{DAN}\)+\(\widehat{NAB}\)= 180 độ ( Kề bù)(2)

Kết hợp (1) và (2) suy ra:\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{NAB}\)= 180 độ

Khi đó: \(\widehat{MAN}\)= 180 độ

=> M,A,N thẳng hàng

18 tháng 12 2020

a)

Sửa đề: ΔABM=ΔADN

Xét ΔAED và ΔACB có 

AE=AC(gt)

\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)

AD=AB(gt)

Do đó: ΔAED=ΔACB(c-g-c)

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔADN và ΔABM có

DN=BM(gt)

\(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)(cmt)

AD=AB(gt)

Do đó: ΔADN=ΔABM(c-g-c)

b) Ta có: ΔADN=ΔABM(cmt)

nên \(\widehat{DAN}=\widehat{BAM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{NAM}=180^0\)

hay M,A,N thẳng hàng(đpcm)

14 tháng 8 2020

a)

Có:    \(AD=AB;AE=AC\)

=>   \(\frac{AD}{AB}=1;\frac{AE}{AC}=1\)

=>    \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=1\)

Áp dụng định lí Talet đảo ta được:

=>   DE // BC.

=>   \(NDA=ABM\)     (2 góc ở vị trí so le trong)

Xét tam giác ABM và tam giác ADN có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\ABM=ADN\left(cmt\right)\\BM=DN\left(gt\right)\end{cases}}\)

=>    Tam giác ABM = Tam giác ADN (cgc)

=>    TA CÓ ĐPCM.

b) Do Tam giác ABM = Tam giác ADN (cmt)

=>    \(BAM=DAN\)

Áp dụng định lí Talet khi BC // DE ta được:

=>   \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}\)

Mà:    \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=1\left(cmt\right)\)

=>    \(\frac{DE}{BC}=1\Rightarrow DE=BC\)

Mà:   \(BM=DN\left(gt\right)\Rightarrow NE=MC\)

Khi đó,  CMTT: Tam giác AMC = Tam giác ANE (cgc)

=>   \(MAC=NAE\)

Ta có:    \(BAC+ABC+ACB=180\)      (ĐỊNH LÍ TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC)

=>    \(BAM+MAC+ABC+ACB=180\)        (1)

Mà:   E, A, C là 3 điểm thẳng hàng

=>   góc EAB là góc ngoài của tam giác ABC

=>   \(EAB=ABC+ACB\)         (2)

Và:   \(MAC=EAN\left(cmt\right)\)         (3)

TỪ (1); (2) VÀ (3) TA ĐƯỢC:

=>    \(BAM+NAE+BAE=180\)

=>    \(NAM=180\)

=>     3 điểm M, N, A thẳng hàng.

VẬY TA CÓ ĐPCM.

14 tháng 8 2020

A B C D E N M

a) xét \(\Delta ADE\)VÀ \(\Delta ABC\)

\(AD=AB\left(gt\right);\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(Đ^2\right);AE=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ADE\)=\(\Delta ABC\)(c-g-c)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)( hai góc tương ứng ) hay \(\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\)

xét \(\Delta ABM\)VÀ \(\Delta ADN\)

\(BM=DM\left(gt\right);\widehat{ADN}=\widehat{ABM}\left(cmt\right);AB=AD\left(gt\right)\)

=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ADN\)(c-g-c)

b tối tớ suy nghỉ

2 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

ΔABC và ΔADE có:

AB = AD (gt)

AC = AE (gt)

∠BAC = ∠DAE (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)

⇒ ∠C = ∠E ⇒ DE // BC.

1 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

ΔAEM và ΔACN có:

∠C = ∠E ( hai góc so le trong, DE// BC)

AE = AC ( giả thiết)

∠EAM = ∠CAN (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAEM = ΔACN (g.c.g) ⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng).

31 tháng 1 2019

ABC là gì hả bn ? Hình tam giác à