K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

em mới học lớp 5

31 tháng 8 2016

bài này làm tn v

29 tháng 5 2016

A B C M H O E F D K I

1. Dễ thấy : Góc MKA = 90 độ (Chắn nửa cung tròn đường kính AM)

Lại có  AK vuông góc với BC tại D => MK // BC

2.  Ta có : Góc FBC = CAD ( cùng phụ với góc ACB)

Mà : Góc CAD = 1/2 sđ cung CK = góc CAK

=> Góc KBC = góc FBC = góc CAK = 1/2 sđ cung CK

Mà BC vuông góc với AK => Hai tam giác DBK và tam giác DBH bằng nhau (cgv.gnk) => DK = DH (Hai cạnh tương ứng)

3. Gọi I là trung điểm của BC . 

Ta có : BE vuông góc với AC ; MC vuông góc với AC

=> BE // MC

Tương tự ta có : MB // CF

suy ra tứ giác BHCM là hình bình hành => Hai đường chéo BC và HM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà I là trung điểm BC

=> I cũng là trung điểm của HM => đpcm.

29 tháng 5 2016

I don't know

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC