Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: XétΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
Hình (tự vẽ)
a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)
\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)
b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I
CM:
\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)
\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)
Lại có góc I chung
\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)
d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)
Mà OC=OB(gt)
\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
1: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AC\cdot AD\)
2: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó:ΔADE∼ΔABC
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC