Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét △MIA và △BIH có
MI=BI( giả thiết)
góc MIA =góc BIH(2 góc đối đỉnh)
IA=IH(Vì I là trung điểm của AH)
=> △MIA = △BIH(c-g-c)
=>góc IMA=góc IBH (2 góc tương ứng)
hay góc BMA=góc MBH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng MB cắt MA và BH
=>MA//BH
bạn tự làm câu b,c nhé
Cái này cũng là CHH ??
Hình tự vẽ nha bạn :))
a, Xét \(\Delta BOE\) và \(\Delta COA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BO=OC\left(gt\right)\\\widehat{EBC}=\widehat{ACO}\left(AC//BE\right)\\\widehat{BOE}=\widehat{AOC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta COA\left(g.c.g\right)\)
b, Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta KHC\) có:
HC chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{KHC}\left(=1v\right)\)
AH = HK (gt)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=CK\) mà \(AC=BE\) (theo câu a)
\(\Rightarrow CK=BE\)
c,\(\Delta BOE=\Delta COA\) (câu a)
\(\Rightarrow OE=AO\)
\(\Rightarrow O\) là trung điểm của AE
\(\Delta AKE\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AH=HK\left(gt\right)\\AO=OE\left(c/m\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) HO là đường trung bình của \(\Delta AKE\)
\(OH=\dfrac{1}{2}KE\)
a) Gọi đường thẳng song song với AC là Bx ta có:
\(Bx//AC\Leftrightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\left(slt\right)\)
Xét tam giác \(\Delta BOE\) và \(\Delta COA\) có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(dd\right)\)
\(OB=OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BOE=\Delta COA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AC=BE;OA=OE\left(hctu\right)\)
b) \(\Delta ACK\) có:
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\Delta ACK\) cân (đ/lí)
\(\Rightarrow AC=CK\left(hctu\right)\)
Lại có: \(AC=BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow CK=BE\)
c) \(\Delta AKE\) có:
\(AH=HK\left(gt\right)\)
\(OA=OE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OH//KE;OH=\dfrac{1}{2}KE\left(d/li\right)\) ( theo kiểu lớp 7 vậy là được)
Theo kiểu lớp 8:
\(\Delta AKE\) có:
\(AH=HK\left(gt\right)\)
\(OA=OE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OH\) là đường trung bình của \(\Delta AKE\)
\(\Rightarrow OH//KE;OH=\dfrac{1}{2}KE\left(d/li\right)\)
a, CM tam giác ACH = tam giác KCH
Xét tam giác ACH và tam giác KCH, có:
- AH = KH (H là trung điểm AK)
- góc AHC = góc KHC = 90 độ
- cạnh HC chung
=> tam giác ACH = tam giác KCH (đpcm)
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
Xét tam giác AEC và tam giác DEB, có:
- AE = DE (giả thiết)
- BE = CE (E là trung điểm BC)
- góc AEC = góc DEB (2 góc đối nhau)
=> tam giác AEC = tam giác DEB
=> góc EAC = góc EDB, góc ECA = góc EBD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
=> DB // AC (so le trong) (đpcm)
c, EB là phân giác của góc AEK
Xét tam giác EHA và tam giác EHK, có:
- EH chung
- góc EHA = góc EHK = 90 độ
- HA = HK (H là trung điểm AK)
=> tam giác EHA = tam giác EHK
=> EA = EK => tam giác EAK cân tại E
mà H là trung điểm AK
=> EH là trung tuyến, trung tực, phân giác của tam giác cân EAK
Ta có EH là phân giác của góc AEK
mà B,H,E thẳng hàng
=> EB là phân giác của góc AEK (đpcm)
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
(chưa nghĩ ra)