K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2019

A B C M D

A)XÉT \(\Delta BAM\)VÀ \(\Delta DMC\)

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(BM=CM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(ĐỐI ĐỈNH)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DMC\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AB//CD\)

B) TƯƠNG TỰ CÂU A TA CHỨNG MINH ĐƯỢC\(\Delta BMD=\Delta CMA\)THEO TRƯỜNG HỢP (C-G-C)

XÉT \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta DCA\)

AD LÀ CẠNH CHUNG

AB=DC(CMT)

BD=CA(CMT)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(C-C-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{DBA}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

4 tháng 11 2016

ket ban voi to

4 tháng 11 2016

duoc roi toi chap nhan

1 tháng 9 2021

a) Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho AM = AF (*)

Xét tam giác BFM và tam giác ACM có:

AM = FM (theo *)

Góc BMF = góc AMC (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

=> Tam giác BFM = tam giác CAM (c.g.c)

=> AC = BF (2 cạnh tương ứng)

Vì AC = AE (gt) nên AE = BF

Ta có: góc F = góc CAM (vì tam giác BFM = tam giác CAM)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BF // AC (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc BAC + góc ABF = 180 độ (2 góc trong cùng phía)

Mà góc BAC + góc DAE = 180 độ 

=> Góc DAE = góc ABF

Xét tam giác ABF và tam giác ADE có:

AB = AD (gt)

Góc DAE = góc ABF (chứng minh trên)

AE = BF (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE = tam giác BAF (c.g.c)

=> AF = DE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: AM = AF : 2 => AM = DE : 2   (đpcm)

b) Gọi giao điểm của AM và DE là N

Ta có: tam giác ADE = tam giác BAF (chứng minh trên)

=> Góc D = góc BAF (2 góc tương ứng)

Mà góc BAF + góc DAN = 180 độ - góc BAD = 180 độ - 90 độ = 90 độ

=> Góc D + góc DAN = 90 độ

=> Tam giác ADN vuông tại N

hay AM _|_ DE   (đpcm)