Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này, nếu giải theo theo kiến thức lớp 8 thì quá dễ luôn
Câu a đề sai nhé, phải là BM = CD mới đúng
a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
AN = CN ( N là trung điểm của AC)
Góc MNA = góc DNC ( đối đỉnh)
NM = ND (gt)
=> Tam giác ANM = tam giác CND (c-g-c)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM (M là trung điểm của AB)
=> CD = BM
b) Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC ( gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2BC
MN//BC
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
a)
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:
AN=NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\)(2 góc đối đỉnh)
MN=NP
=> tam giác AMN= tam giác CPN(c-g-c)
b)Vì tam giác AMN= tam giác CPN
=>MA=PC ; \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\)
Mà MA=MB(m là trung điểm của AB) ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>CP=BM ;=>CP//BM
Vậy CP=BM và CP//BM
c)Xét tam giác MBC và tam giác PCM có:
MB=CP
\(\widehat{BMC}=\widehat{DCM}\)(MB//CP)
MC chung
=>tam giác MBC= tam giác CPM(c-g-c)
=>\(\widehat{PMC}=\widehat{BCM}\) ; MD=BC
Mà 2 goác này ở vị trí so le trong ; =>2MN=BC
=>MN//BC ; =>MN=\(\frac{1}{2}BC\)
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (so le trong) (1)
Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)