K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2020

Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)

Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K

Theo định lý Ta - lét :

\(\frac{FK}{FC}=\frac{BF}{BC}=\frac{1}{3}\rightarrow\frac{FK}{AF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)

Từ \(E,N,C\) kẻ đường cao tới AB lần lượt \(H,G,I\)

Theo định lý Ta - lét :

\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)

\(\rightarrow\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\rightarrow\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)

\(\rightarrow\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)

Tương tự : \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7},\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)

\(\rightarrow S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)

Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)

8 tháng 1 2020

cảm ơn ạ

5 tháng 6 2018

À chỗ CF + 1/3 CA chỉnh sửa dấu "+" thành dấu"=" ạ!

23 tháng 4 2020

120 nhe