K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2021

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

12 tháng 10 2021

Cảm ơn nhoa:3

 

24 tháng 12 2016

câu này đề sai nha bn

11 tháng 12 2017

mk thấy nó cứ sai sai ấy nhonhung

2 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

2 tháng 12 2021

 "hbh" là gì vậy bạn

2 tháng 12 2021

Tham khảo

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

13 tháng 2 2020

a) Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta MDA\)có :

MB = MD(gt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{DMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MA = MC(gt)

=> \(\Delta MBC=\Delta MDA\left(c-g-c\right)\)

=> AD = BC(hai cạnh tương ứng)               (1)

Xét \(\Delta MBC\)và \(\Delta NAE\)có :

MB = NA(gt)

\(\widehat{BMC}=\widehat{AME}\)(hai góc đối đỉnh)

MC = NE(gt)

=> \(\Delta MBC=\Delta NAE\left(c-g-c\right)\)

=> AE = BC  (hai cạnh tương ứng)                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : AD = AE

b) Vì \(\Delta MBC=\Delta MDA\)nên \(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)

Hai đường thẳng AD và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau \(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)

=> AD//BC 

Vì \(\Delta NAE=\Delta NBC\)nên \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)

Hai đường thẳng AE và BC tạo với AB hai góc so le trong bằng nhau  \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)

=> AE//BC

Từ điểm A có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC,theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song thì đường thẳng AD trùng với đường thẳng AE hay ba điểm A,E,D thẳng hàng.

4 tháng 5 2020

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

5 tháng 5 2020

sorry bn nha

mk lm xong rùi

10 tháng 12 2016

A B C N M E D 1 2 1 2

a) Xét \(\bigtriangleup ADM\)\(\bigtriangleup CBM\) ta có :

MD = MB (gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup CBM\) (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\bigtriangleup AEN\)\(\bigtriangleup BCN\) ta có :

AN = BN (gt)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : \(\bigtriangleup ADM=\bigtriangleup BCM\) (CMT)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{ADM}\)\(\widehat{BCM}\) là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : \(\bigtriangleup AEN=\bigtriangleup BCN\) (CMT)

=> \(\widehat{AEN}=\widehat{BCN}\) (2 góc tương ứng)

=> Mà \(\widehat{AEN}\)\(\widehat{BCN}\) là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => \(A,D,E\) thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

10 tháng 12 2016

Giúp mk với các bạn ơi