Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AHCD có
I là trung điểm chung của AC và HD
=>AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
b: Ta có: AHCD là hình chữ nhật
=>\(AC^2=AD^2+AH^2\)
=>\(AC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(AC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên \(HI=\dfrac{AC}{2}=5\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, tứ giác AHCE là hình chữ nhật , vì AD=DC và HD=DE
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông AHC( H là đường cao ABC):
\(HC^2=AC^2-AH^2\\ HC^2=10^2-6^2\\ HC=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
\(S_{AHCE}=AH.HC=6.8=48cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
I là trung điểm của AC ⇒ IA = IC.
E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH
⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE
⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có : Ĥ = 90º
⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
\(S_{AHCE}=AH\cdot HC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)