K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
5 tháng 7 2023
a: ΔABC vuông tại A nên O là trung điểm của BC
Xét ΔCAB có CF/CA=CO/CB
nên FO//AB
=>FO vuông góc AC
góc AHO+góc AFO=180 độ
=>AHOF nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>I là trung điểm của AO
b: (O) và (I) đều đi qua A
OI=OA-IA=R-r'
=>(O) tiếp xúc (I) tại A
CM
24 tháng 8 2019
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
minh moi bn vao link nay dang ky roi tra loi minigame nha : https://alfazi.edu.vn/question/5b7768199c9d707fe5722878
Gọi tiếp điểm của đường tròn (I) với AB và (O;R) theo thứ tự là D và E.
Đường tròn (I) tiếp xúc trong với (O;R) tại E nên 4 điểm A;O;I;E thẳng hàng.
Ta có: AO là phân giác của ^BAC (Do \(\Delta\)ABC đều nội tiếp (O))
=> AI là phân giác ^BAC => ^DAI = ^BAC / 2 = 300
AB tiếp xúc với (I) tại D => ^ADI = 900.
Xét \(\Delta\)AID có: ^ADI = 900; ^DAI = 300 => \(\Delta\)AID nửa đều \(\Rightarrow\frac{ID}{AI}=\frac{1}{2}\)
Hay \(\frac{IE}{AI}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{IE}{AE}=\frac{1}{3}\)(Do A;I;E thẳng hàng) \(\Rightarrow IE=ID=\frac{2R}{3}\)
Thấy ^ABE chắn nửa đg tròn (O;R) => ^ABE = 900 => BE vuông góc AB. Mà ID vuông góc AB
=> ID // BE => \(\frac{IE}{AE}=\frac{BD}{AB}=\frac{1}{3}\)(Theo ĐL Thales)
Áp dụng ĐL Pytagorean ta dễ dàng tính được: \(AB=R.\sqrt{3}\)\(\Rightarrow BD=\frac{AB}{3}=\frac{R}{\sqrt{3}}\)
Trong \(\Delta\)BDI có ^IDB = 900 . Áp dụng ĐL Pytagorean:
\(IB=\sqrt{BD^2+ID^2}=\sqrt{\frac{R^2}{3}+\frac{4R^2}{9}}=\sqrt{\frac{7R^2}{9}}=\frac{R.\sqrt{7}}{3}\)
ĐS: .....