K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: MC=6cm

\(AM=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

1 tháng 10 2020

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

11 tháng 9 2021

848uti4urhurgyhurhfh9fue8gy7uyfhury

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

23 tháng 12 2021

a: BC=20cm

AM=10cm

b: Xét tứ giác AMCE có 

N là trung điểm của AC

N là trung ddierm của ME

Do đó: AMCE là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCE là hình thoi

26 tháng 10 2023

a: Xét ΔNAE và ΔNCM có

\(\widehat{NAE}=\widehat{NCM}\)(AE//MC)

NA=NC

\(\widehat{ANE}=\widehat{CNM}\)

Do đó: ΔNAE=ΔNCM

=>NM=NE

=>N là trung điểm của ME

Xét tứ giác AMCE có

N là trung điểm chung của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

Hình bình hành AMCE có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCE là hình chữ nhật

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên M là trung điểm của BC

AMCE là hình chữ nhật

=>AE//MC và AE=MC

AE=MC

MB=MC

Do đó: AE=MB

Xét tứ giác ABME có

AE//MB

AE=MB

Do đó: ABME là hình bình hành