Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÓ:
Xét \(\Delta\)AEC có: \(\widehat{ACE}=180^o-\widehat{AEC}-\widehat{EAC}\)
Xét \(\Delta\)ADB có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\)
Mà \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\left(gt\right);\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\left(=\widehat{BAC}\right)\)
=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
=> \(2.\widehat{ACE}=2.\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Lấy điểm D đối xứng với E qua M
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
BM=MC ( M là trung điểm BC)
MD=ME
\(\widehat{BME}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta EBM=\Delta DCM\)( c-gc)
=> BE=DC (1)
và \(\widehat{BEM}=\widehat{CDM}\)(2)
Dễ dàng chứng minh đc \(\Delta AEN=\Delta AFN\)
=> \(\widehat{AEN}=\widehat{AFN}=\widehat{DFC}\)(3)
Từ (2), (3)
=> \(\widehat{DFC}=\widehat{MDC}=\widehat{FDC}\)
=> tam giác FDC cân => CF=CD (4)
Từ (1) , (4) => BE=CF
Ta có AE=AB+BE
AF=AC-FC
Cộng theo vế => AE+AF=AB+AC+BE-CF MÀ AE=AF(\(\Delta AEN=\Delta AFN\)), BE=CF
=> 2AE=AB+AC
=> đpcm
Thứ 2 ngày 21/12/2015 mik nộp rùi. Làm hộ mik nhé. Cảm ơn trước