Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thắng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thắng AN s...

Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90^o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.

#Toán lớp 7

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

19 tháng 2 2020

Lời giải:

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)

Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC

Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :

\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC

Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.

Đúng(0)

HM

Hồ Minh Thư

29 tháng 12 2014

Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90^o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.

#Toán lớp 7

0

TD

Trần Dương An

27 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC ABC, góc A < 90^o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, cẽ AD vuông góc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. kẻ AH vuông góc ED (H thuộc ED). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.

#Toán lớp 7

5

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Anh

12 tháng 2 2020

Chị Hoàng Thị Thu Huyền ơi, chị nhầm bài roài ạ. Nó ko tham khảo đc đâu. Bài chị bảo dễ hơn bài này nhiều. Nếu chị thấy dễ mong chị đại nhân dành một chút tg vàng bạc của mình giảng cho chúng tiểu nhân em hiểu ạ. Em chân thành cảm ơn ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Thành

20 tháng 11 2014

Cho tam giác ABC. K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC kẻ Ax vuông góc với ACTrên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB kẻ Ay vuông góc với AB. Trên Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy P trên AK sao cho AK=KPa) Chứng minh tam giác AKC = tam giác PKB. Từ đó suy ra AC song song với BPb) Chứng minh tam giác ABP = tam giác NAM. Từ đó suy ra AK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1