Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
Bạn tự vẽ hình
Kẻ phân giác góc BAC là AM cắt BD = {M}
Ta có : góc BAC = 2 ABC
Suy ra góc CAM = CAB = MAB
Do tam giác ADB cân tại A ( do AD = AB ); AM là phân giác góc BAC suy ra AM là trung tuyến và là đường cao; BD=2MB; AM vuông góc vs BD
Xét hai tam giác vuông AHB và BMA có:
AB chung
Góc HBA = BMA( chứng minh trên)
Suy ra tam giác AHB = BMA ( cạnh huyền và góc nhọn)
Suy ra AM = BM( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = 2MB suy ra AH =\(\frac{1}{2}AB\)
Help meeee! Càng nhanh càng tốt! Thank you very much! Đang gấp!