Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét Δ ABI và Δ BDI ta có :
BD=BA (đề bài)
Góc ABI = Góc IBD (BI là phân giác góc ABC)
BI là cạnh chung
⇒ Δ ABI = Δ BDI (cạnh, góc, cạnh)
⇒ IA=ID
b) Gọi E là giao điểm của BI và AD
Ta có : BD=BA
⇒ Δ ABD là Δ cân tại B
mà BE là đường phân giác (BI là phân giác và B,E,I thẳng hàng)
⇒ BE là đường cao Δ ABD
⇒ BE \(\perp\) AD
⇒ BI \(\perp\) AD
mà BD=BA (đề bài) và ID=IA (cmt)
⇒ BI là đường trung trực của AD
c) vì Δ ABI = Δ BDI
mà A=90o , Góc ABI = Góc IBD
⇒ Góc BDI = 90o
⇒ ID \(\perp\) BC
d) Xét Δ ABI và Δ BAM ta có :
AM=AI (đề bài)
Góc BAI = Góc BAM =90o (do M,A,I thẳng hàng)
AB là cạnh chung
⇒ Δ ABI = Δ BAM (cạnh, góc, cạnh)
⇒ Góc ABI= Góc ABM
⇒ AB là phân giác góc MBI
e) BM=BI (Δ ABI = Δ BAM)
