Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_1=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinB\)
\(S_2=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot BC\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot sinC=\dfrac{3}{4}\cdot BC\cdot AB\cdot sinC\)
=>\(\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
=>Diện tích mới tạo thành bằng 3/2 lần diện tích cũ
Chọn D.
Diện tích tam giác ABC ban đầu là
Khi tăng cạnh BC lên 2 lần và cạnh AC lên 3 lần thì diện tích tam giác ABC lúc này là
Xét ΔABC có
\(cosC=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
=>\(\dfrac{8^2+6^2-AB^2}{2\cdot6\cdot8}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(100-AB^2=48\sqrt{3}\)
=>\(AB=\sqrt{100-48\sqrt{3}}\simeq4,11\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8\cdot sin30=3\cdot8\cdot\dfrac{1}{2}=3\cdot4=12\)
\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC}\)
\(AB=4,11\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}. AC.BC.sinC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}. 8.6.sin 30^o\)
\(S_{ABC}=12\)
Tham khảo:
a) Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)
Ta có: \(p = \frac{1}{2}(15 + 18 + 27) = 30\)
Áp dụng công thức heron, ta có:
\({S_{ABC}} = \sqrt {30(30 - 15)(30 - 18)(30 - 27)} = 90\sqrt 2 \)
Và \(r = \frac{S}{p} = \frac{{90\sqrt 2 }}{{30}} = 3\sqrt 2 \)
b) Gọi, H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và G xuống BC, M là trung điểm BC.
G là trọng tâm tam giác ABC nên \(GM = \frac{1}{3}AM\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow GK = \frac{1}{3}.AH\\ \Rightarrow {S_{GBC}} = \frac{1}{3}.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.90\sqrt 2 = 30\sqrt 2 .\end{array}\)
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{2^2+3^2-2.2.3.cos60^0}=\sqrt{2}\)
Diện tích tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^0=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\Delta AHB\text{ vuông cân tại }H\\ \Rightarrow AH=HB=\cos45^0\cdot AB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot4=2\sqrt{2}\\ \Rightarrow HC=BC-HB=5-2\sqrt{2}\\ \Rightarrow AC=\sqrt{HC^2+AH^2}\approx3,57\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot5=5\sqrt{2}\left(đvdt\right)\)
6S
tham khảo