Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Tự vẽ hình nha
Đề yêu cầu là cm : AI=IJ=JB ( chứ ko phải AT đâu )
Xét tam giác ADC có : AO và CE là các trung tuyến cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ADC
=> \(AI=\frac{2}{3}AO\) và \(OI=\frac{1}{3}AO\)
Tương tự với tam giác BCD có : J là trọng tâm nên \(BJ=\frac{2}{3}OB\) và \(OJ=\frac{1}{3}OB\)
Mà OA=OB ( gt ) => \(BJ=\frac{2}{3}OA\)
Mặt khác ta có : \(OI+OJ=\frac{1}{3}OA+\frac{1}{3}OB=\frac{1}{3}OA+\frac{1}{3}OA=\frac{2}{3}OA\)
<=> \(IJ=\frac{2}{3}OA\)
Vậy \(AI=IJ=JB=\frac{2}{3}OA\) đpcm
Bài 2 : Ta có \(S_{APG}=S_{BPG}\) ( Vì có chung đỉnh G và hai đáy AP=PB )
\(S_{BMG}=S_{CMG}\) ( Vì có chung đỉnh G và đáy BM=MC )
\(S_{ANG}=S_{CNG}\) ( Vì có chung đỉnh G và hai đáy AN=NC )
Ý 2 :
Vì \(S_{ABM}=\frac{1}{2}S_{ABC}\) ( Vì có chung đỉnh A và đáy BM=1/2 BC )
G là trọng tâm nên AG=2/3 AM => \(S_{ABG}=\frac{2}{3}S_{ABM}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Làm tương tự ta có : \(S_{ACG}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)và \(S_{BGC}=S_{ABC}-S_{ABG}-S_{ACG}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Vậy S(ABG)=S(ACG)=S(BCG) đpcm
Kẻ MP//CF, P thuộc AP
=> FN là đường trung bình tg AMP
=> AF=FP
MP cũng là đường trung bình tg BFC
=> BP=PF
=> AF=PF=BP=1/3AB
=> S(ANF) = 1/3S(ABN) =1/6S(ABM) =1/12S(ABC) =S/12
c/m tương tự S(ANE) =S/12
=> S(AFNE) = S/6
Mk chưa hok đường trung bình có thể giải cách khác cs đc k