Question

[Nguyễn Tường Vân]

cho tam giác abc có diện tích 250 cm2 cạnh bc bằng 30 cm trên ab lấy điểm m sao cho am bằng 2/5 ab trên cạnh ac lấy điểm n sao cho an bằng 2/5 ac trên bc lấy điểm i sao cho bi bằng 2/3 BC .nối N với M ,nối N với I .tính tam giác AMN và hình thang NMIB , tính cảnh NM 

Answer 1

[♥̳H̳ả̳i̳̳Q̳̳u̳a̳̳y̳̳X̳̳e̳ ( •тєαм ν...]

Lời giải:

a) Ta có:

+)

$S_{AMN}=\frac{2}{5}{S}_{AMC}$ (cùng chiều cao hạ từ M, đáy $AN=\frac{2}{5}AC$)

$S_{AMC}=\frac{2}{5}{S}_{ABC}$ (cùng chiều cao hạ từ C, đáy $AM=\frac{2}{5}AB$)

Nên $S_{AMN}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}{S}_{ABC}=\frac{4}{25}\times 250=40c{m}^2$

+)

$S_{NIC}=\frac{3}{5}{S}_{AIC}$ (cùng chiều cao hạ từ I, đáy $NC=\frac{3}{5}AC$)

$S_{AIC}=\frac{1}{3}{S}_{ABC}$ (cùng chiều cao hạ từ A, đáy $IC=\frac{1}{3}BC$)

Nên $S_{NIC}=\frac{3}{5}\times \frac{1}{3}{S}_{ABC}=\frac{1}{5}\times 250=50c{m}^2$

+)

$S_{MNIB}=S_{ABC}-S_{AMN}-S_{NIC}=250-40-50=160c{m}^2$

b)

$IC=\frac{1}{3}BC$ nên $IC=\frac{1}{3}\times 30=10cm$

Chiều cao hạ từ N của tam giác NIC là:

$50\times 2:10=10cm$

Chiều cao hạ từ N của hình thang MNIB bằng chiều cao hạ từ N của tam giác NIC bằng 10cm

Đáy lớn của hình thang MNIB là BI, và $BI=\frac{2}{3}BC$

Độ dài đáy lớn hình thang MNIB, BI là:

$\frac{2}{3}\times 30=20cm$

MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:

$160\times 2:10-20=12cm$

Đáp số: a) $40c{m}^2,160c{m}^2$

               b) $12cm$