DK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
27 tháng 6 2023
I là điểm cách đều ba cạnh nên AI là phân giác của góc BAC
O là điểm cách đều ba đỉnh nên OA=OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
=>ΔABO=ΔACO
=>góc BAO=góc CAO
=>AO là phân giác của góc BAC
=>A,I,O thẳng hàng
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 3 2023
giao điểm của 3 đường phân giác trong của một tam giác
A,cách đều 3 cạnh của tam giác đó
B,là điểm luôn thuộc một cạch của tam giác đó
C,cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
D,là trọng tâm của tam giác đó
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: AB=AC(Hai cạnh bên)
mà \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
và \(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM(cmt)
\(\widehat{BAN}\) chung
AB=AC(cmt)
Do đó: ΔANB=ΔAMC(c-g-c)
5 tháng 5 2021
b) Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC(cmt)
MC=NB(ΔANB=ΔAMC)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)(cmt)
nên ΔGBC cân tại G(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: GB=GC(ΔGBC cân tại G)
nên G nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC(Đpcm)
O là giao điểm 3 đường trung trực