K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2017

A B C M D x I

a/ Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có:

\(AM\) cạnh chung

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(MB=MC\) ( M là trung điểm BC )

Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b/ Xét \(\Delta AMC\)\(\Delta DMB\) có:

\(BM=CM\left(gt\right)\)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) ( đối đỉnh )

\(MD=MA\left(gt\right)\)

Do đó \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\) ( cạnh tương ứng )

c/ Vì \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)( góc tương ứng )

Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra \(AB\text{//}CD\)

17 tháng 12 2017

a/ Xét ΔABMΔABMΔACMΔACM có:

AMAM cạnh chung

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

MB=MCMB=MC ( M là trung điểm BC )

Do đó ΔABM=ΔACM(c.c.c)ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b/ Xét ΔAMCΔAMCΔDMBΔDMB có:

BM=CM(gt)BM=CM(gt)

ˆBMD=ˆCMABMD^=CMA^ ( đối đỉnh )

MD=MA(gt)MD=MA(gt)

Do đó ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)ΔAMC=ΔDMB(c.g.c)

⇒AC=BD⇒AC=BD ( cạnh tương ứng )

c/ Vì ΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒ˆMBD=ˆMCAΔAMC=ΔDMB(cmt)⇒MBD^=MCA^( góc tương ứng )

Xét hai vị trí này là hai vị trí so le trong mà bằng nhau, suy ra AB//CD

bn hok tốt

mk ko vẽ hik đâu

5 tháng 12 2021

đang làm

 
8 tháng 2 2020

b) Đề chắc là chứng minh \(AC=BD.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\)\(DBM\) có:

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 2 2020

còn phần c

21 tháng 12 2017

A B C M D

a) Cách 1 :

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

AB = AC (gt)

\(AM:chung\)

\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC -gt)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

Cách 2 :

Ta có : AB = AC (gt)

=> ΔABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất \(\Delta\) cân)

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

Cách 3:

Ta có : M là trung điểm của CB

=> AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà : \(\Delta ABC\) cân tại A (do AB=AC -gt)

=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực trong tam giác cân (t/c \(\Delta\) cân)

=> \(AM\perp BC\)

Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(=90^{^O}\right)\)- do AM\(\perp\) BC (cmt)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (cạnh huyền-cạnh góc nhọn)

b) Xét △AMC và △DMB có :

\(AM=MD\left(gt\right)\)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) (đối đỉnh)

=> △AMC = △DMB (c.g.c)

=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng)

c) Xét △ABM và △DCM có :

AM = MD (gt)

BM =MC (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

=> △ABM = △DCM (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

Mà : Hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB//CD