NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2020
a) Ta có: ΔABC đều(gt)
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
nên AD là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh BC(tính chất tam giác cân)
⇒AD⊥BC
hay GD⊥BC
Ta có: ΔABC đều(gt)
mà BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
nên BE là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AC(tính chất tam giác cân)
⇒BE⊥AC
hay GE⊥AC
Ta có: ΔABC đều(gt)
mà CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
nên FC là đường cao và đường phân giác ứng với cạnh AB(tính chất tam giác cân)
⇒CF⊥AB
hay GF⊥AB
Xét ΔGFB vuông tại F và ΔGDB vuông tại D có
GB là cạnh chung
\(\widehat{FBG}=\widehat{DBG}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), F∈AB, D∈AC, G∈BE)
Do đó: ΔGFB=ΔGDB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒GF=GD(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔGDC vuông tại D và ΔGEC vuông tại E có
GC là cạnh chung
\(\widehat{DCG}=\widehat{ECG}\)(CF là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), E∈AC, D∈BC, G∈CF)
Do đó: ΔGDC=ΔGEC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒GD=GE(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra GD=GF=GE(đpcm)
AA
21 tháng 5 2021
Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm
=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm
và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm
KL
15 tháng 5 2023
`\Delta DEF` có:
\(\text{DM}\cap\text{EN}\cap\text{FP}=\text{G}\)
Mà \(\text{DM, EN, FP}\) là các đường trung tuyến
`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{DEF}\)
A. `GD = 2GM` (đúng)
B. EN = 3GN (đúng)
C. `(GF)/(FP)=1/3` (sai)
`-` Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh là `2/3` chứ không phải `1/3`.
D. `(EG)/(EN) = 2/3` (đúng)
Xét các đáp án trên `-> C (tm).`
9 tháng 8 2016
1)
xét ΔAEK và Δ CEG có:
EA=EC(gt)
EG=EK(gt)
góc AEK= góc GEC( 2 góc đối đỉnh)
=> ΔAEK=ΔCEG(c.g.c)
=> AK=GC
cm tương tự ta có:ΔGDC=ΔIDB(c.g.c)
=> GC=BI
và AK=GC
=> AK=GC=BI
2)
theo câu a, ta có ΔAEK=ΔCEG(c.g.c)
=> góc EAK= góc ECG
=> AK//GC
theo câu a, ta có: ΔGDC=ΔIDB(c.g.c)
=> góc DGC= góc DIB
=> GC//BI
và AK//GC
=> AK//BI
3)
ta có: AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của Δ ABC
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC của ΔABC
=> giao của AD và BE là trọng tâm của ΔABC
=> G là trọng tâm của ΔABC
=> GA=2GD
mà GI=ID
=> GA=GI+ID=GI
ta có G là trọng tâm của ΔABC; BE là đường trung tuyến của ΔABC
=> BG=2GE
mà GE=EK
=> BG=GE+EK=GK
xét ΔGAK và ΔGIB có :
GA=GI(cmt)
GK=GB(cmt)
góc AGK= góc BGI(2 góc đối đỉnh)
=>ΔGAK=ΔGIB(c.g.c)
4)
ta có AD là đường trung tuyến của ΔABC
=> AD=3GD
hay DG=DA:3
ta có : BE là đường trung tuyến của ΔABC
=> GE=BE:3
5)
nếu CF là đường trung tuyến của ΔABC cắt AD tại G thì G là trọng tâm của tam giác ΔABC( tương tự như câu 4)
=> CG=2GF
NX: 3 đường trung tuyến của 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm. điểm này gọi là trọng tâm của tam giác đó
điểm này cách trung điểm của cạnh mà đoạn thẳng đi qua nó một khoảng =1/2 k/cách từ điểm đó đến đỉnh của tam giác mà đoạn thẳng đã đi nó
1 tháng 2 2022
1: Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
BE là đường trung tuyến
AD cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: GA=2GD; GB=2GE
mà GI=2GD
nên GA=GI
Ta có: GB=2GE
mà GK=2GE
nên GB=GK
Xét tứ giác ABIK có
G là trung điểm của AI
G là trung điểm của BK
Do đó: ABIK là hình bình hành
Suy ra: AK=BI
2: Sửa đề; AK//CG
Xét tứ giác AGCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của GK
Do đó: AGCK là hình bình hành
Suy ra: AK//CG
3: Xét ΔGAK và ΔGIB có
GA=GI
GK=GB
AK=IB
Do đó: ΔGAK=ΔGIB
4: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC
mà AD là đường trung tuyến
nên DG=DA/3
Ta có: G là trọng tâm của ΔABC
mà BE là đường trung tuyến
nên EG=BE/3
8 tháng 4 2021
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
AD cắt BE tại G(Gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: AG=2GD
mà GI=2GD(D là trung điểm của GI)
nên AG=GI
hay G là trung điểm của AI(Đpcm)