Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+ AC^2\)
\(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=64+36\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)(cm)
b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có :
\(AB=AD\)(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt)
AE là cạnh chung
=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c)
=> BE = DE
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Ta có :
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt)
=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên)
EC là cạnh chung
BE = DE (chứng minh trên)
=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c )
A ) áp dụng định lý py ta có :
\(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 6^2 = 100 = 10^2 = BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2 + AC^2 = BC^2\)
\(\Rightarrow\)tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
B) xét tam giác \(BAH\) vuông tại \(H\) có : góc \(BAH\) + góc \(ABH = 90\)¤
Xét tam giác \(ABC \) vuông tại \(A\) có : góc \(ABH + \) góc \(ACB = 90^o\)
\(\Rightarrow\)góc\(BAH = \) góc \(ACB \)
C ) xét tam giác \(BAC = \) tm giác \(DAC ( c - g - c )\)
\(\Rightarrow\)\(BC = CD\)
Góc \(BCE = \) góc \(DCE\)
Xét tam giác \(BEC \) và tam giác \(DEC \)có :
\(BC = CD\)
góc \(BCE\) = góc \(DCE\)
CẬU TỰ VẼ HINH NHÉ!
a) ap dụng định lý py ta go ta có:
AB^2+AC^2 =8^2+6^2 =100 =10^2=BC^2
Suy ra AB^2+AC^2=BC^2
Suy ra∆ABC vuông tai A
b) Xet ∆BAH vuông tại H có: góc BAH+ góc ABH= 90°
Xét∆ABC vuông tại A có: góc ABH + gócACB =90°
Suy ra: goc BAH=góc ACB
c)xet ∆BAC=∆DAC (c-g-c)
Suy ra: BC=CD
Góc BCE = góc DCE
Xét∆BEC và∆DEC có:
BC= CD
Góc BCE = góc DCE
Chung cạnh EC
Suy ra∆BEC=∆DEC( c-g-c )
D) gọi trung điểm của BC rồi tu CM nó vs D và E thẳng hàng nhé. Muộn rồi, mk phai đi ngủ!
Dễ mà p áp dụng Pytago câu a, còn mấy câu kia mìh lm` biến vẽ hìh Cm qá p ơi.
Đáp án:
a) Vì ΔΔABC vuông tại A (Aˆ=90oA^=90o)
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 (ĐL Pi-ta-go)
=> BC2=82+62=100BC2=82+62=100
=> BC=10BC=10cm
b) Vì AB = AD (gt)
mà A ∈∈ BD (gt)
=> A trung điểm BD (ĐN trung điểm)
=> CA trung tuyến BD (ĐN trung tuyến)
lại có: CA ⊥⊥ BD (AB ⊥⊥ AC do Aˆ=90oA^=90o)
=> ΔΔCBD cân tại C (dhnb)
=> BC = CD (ĐN ΔΔ cân)
và CA là phân giác của BCDˆBCD^ (t/c ΔΔ cân)
=> C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (ĐN tia p/g)
Xét ΔΔBEC và ΔΔDEC có:
BC = CD (cmt)
C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (cmt)
EC: cạnh chung
=> ΔΔBEC = ΔΔDEC (c.g.c)
c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)
mà AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)
=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)
=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)
a) Ta có: \(6^2+8^2=36+64=100\)
\(10^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A
b) \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (1)
\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (đpcm)