Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm=> BC=AM.2= 2.2= 4cm
Nếu MAB vuông=> AC là cạnh huyền. Có:
AB^2 + BC^2= AC^2
3^2+4^2= 25= 5^2
=> AC=5
=> MAB=90o
tick cho mk nha!
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
Chưa cho tam giác giác vuông nào thì làm sao mà dùng Py-ta-go được ?
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Hình này hơi sai vì mk ko đo nhưng nó chỉ mang tính chất minh họa
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
chịu chịu chịu
Kẻ AH | BC.
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H:
\(AH^2+HB^2=AB^2\) (Định lý Pytago)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H:
\(AH^2+HM^2=AM^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow\left(AB^2-HB^2\right)+HM^2=AM^2\)
\(AB^2+\left(HM-HB\right)\left(HM+HB\right)=AB^2+BM.\left(HM-HB\right)=AB^2+\frac{1}{2}BC\left(HM-HB\right)=AM^2\)
\(\Rightarrow AB^2=AM^2-\frac{1}{2}BC\left(HM-HB\right)\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow AC^2-AM^2=HC^2-HM^2=\left(HC-HM\right)\left(HC+HM\right)=MC\left(HC+HM\right)=\frac{1}{2}BC\left(HC+HM\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=AM^2+\frac{1}{2}BC\left(HC+HM\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=AM^2-\frac{1}{2}BC\left(HM-HB\right)+AM^2+\frac{1}{2}BC\left(HC+HM\right)\)
\(=2AM^2+\frac{1}{2}BC.\left(HC+HM-HM+HB\right)\)
\(=2AM^2+\frac{1}{2}BC^2\)
\(\Rightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)=2\left(2AM^2+\frac{1}{2}BC^2\right)\)
\(2AB^2+2AC^2=4AM^2+BC^2\)
\(\Rightarrow2AB^2+2AC^2-BC^2=4AM^2\)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
AM2=(AB2+AC2)/2-BC2/4
2AM2=AB2+AC2-1/2.BC2
2AM2+1/2.BC2=AB2+AC2-1/2BC2+1/2BC2=AB2...
chúc bạn thành công!!!