K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2020

a hi hi

14 tháng 6 2020

tự kẻ hình nghen:3333

a) xét tam giác ABD và tam giác AED có

A1=A2(gt)

AD chung

AB=AE(gt)

=> tam giác ABD= tam giác AED(cgc)

=> BD=DE( hai cạnh tương ứng)

b) vi AD cắt BE tại K

xét tam giác ABK và tam giác AEK có

A1=A2(gt)

AK chung

AB=AE(gt)

=> tam giác ABK= tam giác AEK(cgc)

=> BK=EK( hai cạnh tương ứng)

=> AKB=AKE( hai góc tương ứng)

mà AKB+AKE=180 độ(kề bù)

=> AKB=AKE=180/2=90 độ

=> AD là trung trực của BE

c) ta có AD vuông góc với BE (AKB= 90 độ)

=> AB^2=AK^2+BK^2 (áp dụng định lý pytago)

=> AE^2=AK^2+EK^2 (áp dụng định lý pytago)

=> BD^2=BK^2+KD^2 (áp dụng định lý pytago)

=> DC^2=DE^2+KD^2( áp dụng định lý pytago)

=> AB^2+DE^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2

=> AE^2+BD^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AB^2+DE^2=AE^2+BD^2

a)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AE (giả thiết)

Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)

AD chung

⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)

b) Ta có ΔABD=ΔAED

⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED

⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

BD=DE

Góc DBF= góc DEC

Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )

⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)

a: Xét ΔADB và ΔADE có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADE

Suy ra: BD=ED

b: Ta có: ΔADB=ΔADE

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

hay \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

c: Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC

nên ΔAKC cân tại A

d: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

nên DK=DC

Ta có: AK=AC

nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)

Ta có: DK=DC

nên D nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CK

hay AD\(\perp\)CK

5 tháng 1 2022

hình tự vẽ

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=1800 (kề bù)

=>^KBD=1800-^ABD (1)

^AED+^CED=1800 (kề bù)

=>^CED=1800-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: BD=ED

b: Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

BD=ED

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

c: Ta có: ΔDBK=ΔDEC

nên BK=EC

Ta có: AB+BK=AK

AE+EC=AC

mà AB=AE

và BK=EC

nên AK=AC

hay ΔAKC cân tại A

30 tháng 6 2023

loading...

a Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

AB = AE

BD chung

=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)

=> BD = DE

b Xét △DBK và △DEC có:

DB = DE (cmt)

KD chung

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)

=> △DBK=△DEC (c.g.c)

Không copy ctrl từ chuyên gia hoidap247 nhé.

26 tháng 4 2021

mình chỉ cần hình thui ạ