Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Vì I là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow IB=IC\)
I THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AD
\(\Rightarrow AI=ID\Rightarrow\Delta IAD\)CÂN\(\Rightarrow\widehat{IAC}\)=\(I\widehat{DC}\)
XÉT TAM GIÁC ABI VÀ TAM GIÁC ICD CÓ:
AB=CD
IB=IC
IA=ID
VẬY TAM GIÁC ABI = TAM GIÁC ICD
\(\widehat{BAI=CDI}\)
\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{IAC}\)
AI LÀ PG BAC
C)ĐANG NGHĨ BN NHÁ
HC TỐT
bài làm
Ta có:vì AB=AC(gt)
mà trên tia đối của AB và AC lấy điểm D và E sao cho BD=CE
=>^BDE=^CED(2 góc tương ứng)
Xét t.g BDE và t.g CED
ED là cạnh chung
BD = CE
^BDE=^CED(cmt)
=>t.g BDE=t.g CED (c.g.c)
XL mình chỉ làm đc phần a thôi ( không biết có đúng không)
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
