Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABM có :
M là trung điểm của AB nên AM = MB ( 1 )
N là trung điểm của AC nên AN = NC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra MN // BC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Vì BM = MN = NC ( gt )
\(\Rightarrow BM=3\left(cm\right)\)P/s hình như bài này mình làm rồi thì phải
Xét ∆ ABC cs M là trung điểm của AB =>AM=MB(1)
N là trung điểm của AC =>NA =NC(2)
Từ (1) và (2) => MN//BC
=> MN = 1/2 BC => MN = 1/2 . 6 = 3
Mà BN = MN = NC (gt)
=> BN = 3 cm ( đpcm )
Xét tứ giác BMNC có: MN // BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang
có góc B = góc C (Tam giác ABC cân vì AB = AC = 8cm)
=> Tứ giác BMNC là hình thang cân.
=> BM = NC
MN = NC (=BM)
<=> Tam giác MNC cân tại N
<=> Góc NMC = góc NCM
mà góc NMC = MCB (vì MN // BC)
<=> Góc NCM = góc MCB
Hay CM là phân giác góc C
<=> CM là trung tuyến Tam giác ABC (vì ABC cân; đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến)
<=> M là trung điểm AB.
=> BM = AB/2 = 4(cm).
Xét ∆ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}\) . 6 = 3
mà BM = MN (gt)
==> BM = 3 cm
Vậy ........
T bổ sung ạ, cái trước bị thiếu :))
Xét tứ giác BMNC, có : MN // BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang (1)
AB = AC = 8cm
=> Tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C (2 góc ở đáy) (2)
từ (1) và (2) => Tứ giác BMNC là hình thang cân.
=> BM = NC
BM = MN = NC
<=> MN = NC
<=> Tam giác MNC cân tại N
<=> Góc NMC = góc NCM
mà góc NMC = MCB (vì MN // BC)
<=> Góc NCM = góc MCB
hay CM là phân giác góc C
<=> CM là trung tuyến của tam giác ABC (vì tam giác ABC cân, đường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến)
<=> M là trung điểm AB
Xét ∆ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==> MN là đường trung bình của ∆ABC
=> MN // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}BC\)
=> MN = \(\dfrac{1}{2}\) . 6 = 3
mà BM = MN (gt)
==> BM = 3 cm
Vậy .........
a
Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)
Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)
Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)
b
Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)
Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND
Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )
Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.
Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:(
