K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2015

A B C H D E

a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...

Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC

=>HB=HC

b) Ta có HB+HC=BC

=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm

Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có

AH2+BH2=AB2

   AH2=AB2-BH2

  AH2= 52-42

AH2=25-16=9

=>AH=3

C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có 

HB=HC(theo câu a)

Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)

=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)

=>HD=HE(tương ứng)

Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H

 

AB=AE
=> tam giác ABE vuông cân
=> AG đồng thời là đường phân giác
=> GB/GC=AB/AC (t/c đường phân giác)(1)
tc  ΔABC~ ΔHAC(g.g)
=> AB/AC=HA/HC (t/c...)(2)
từ 1 và 2 => GB/GC=HA/HC
GB/(GB+GC)=HA/(HA+HC)(t/c của dãy tỉ số = nhau)
GB/BC=HA/(HA+HC)
mà HA=HD
=>GB/GC=HD(HA+HC) (ĐPCM)

11 tháng 2 2016

a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
   AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
   AH mũ 2 + 4 mũ 2    = 5 mũ 2 
   AH mũ 2 + 16           = 25
   AH mũ 2                  = 25 - 16
   AH mũ 2                  = 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P

d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn) 

=) HD = HE (tương ứng)

Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)

=) HD<HC

11 tháng 2 2016

a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
 AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2    = 5 mũ 2 
AH mũ 2 + 16           = 25
AH mũ 2                  = 25 - 16
AH mũ 2                  = 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm

d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn) 

=> HD = HE (tương ứng)

Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)

=> HD<HC

30 tháng 9 2018

cc tau

10 tháng 5 2019

a) Xét tam giác AMB và DMC có góc AMB= gCMD,AM=MD,BM=MC=> Tg AMB=TgDMC(cgc)

10 tháng 5 2019

b) Tam giác ABE có BH là đường cao ( BHvg với AE) và là đường trung tuyến( EH=HA)=> ABE là tg cân taij B