Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAIM vuông tạiI và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>AI=AI và MI=MK
c:AI=AK
MI=MK
=>AM là trung trực của IK=>AM vuông góc IK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ
BM=CM=30/2=15cm
AM=căn 17^2-15^2=8cm
c: góc BAC=180-2*30=120 độ
=>góc IMK=60 độ
Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>MI=MK
mà góc IMK=60 độ
nên ΔIMK đều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM` chung
`AB = AC (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (ch-cgv)`
`b,` Vì Tam giác `AMB = ` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(2` góc tương ứng `)`
`=>` \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`=> AM` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
`c,` Xét Tam giác `AHM` và Tam giác `AKM` có:
`AM` chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}(CMT)\)
`=>` Tam giác `AHM =` Tam giác `AKM (ch-gn)`
`=> AH = AK (2` cạnh tương ứng `)`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M thuộc AC, AM-AC => M trùng vs C ak?
p/s: xem lại đầu bài đi đã, anh mik chỉ cho chủ nhật chơi máy thôi. hơm nay là mik chơi trộm nên bây h ms đọc đk tin nhắn, nếu đợi đk thì gửi lại đề bài, chủ nhật mik lên giải cho
Lời giải:
a) $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MB=MC$
Xét tam giác $AMB$ và $AMC$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AB=AC\\ MB=MC\\ AM \text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle AMB=\triangle AMC(c.c.c)\)
\(\Rightarrow \angle AMB=\triangle AMC\)
Mà \(\angle AMB+\angle AMC=\angle BMC=180^0\)
Nên: \(\angle AMB=\angle AMC=90^0\Rightarrow AM\perp BC\)
b)
Do \(\triangle AMB=\triangle AMC\Rightarrow \angle ABM=\angle ACM\)
\(\Leftrightarrow \angle KBM=\angle ICM\)
\(\Leftrightarrow 90^0-\angle KBM=90^0-\angle ICM\)
\(\Leftrightarrow \angle KMB=\angle IMC\)
Xét tam giác $KBM$ và $ICM$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle KBM=\angle ICM\\ \angle KMB=\angle IMC\\ MB=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle KBM=\triangle ICM(g.c.g)\)
\(\Rightarrow KM=IM\) (đpcm) và \(KB=IC\)
\(\left\{\begin{matrix} KB=IC\\ AB=AC\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{KB}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
Do đó theo định lý Thales đảo suy ra \(KI\parallel BC\) (đpcm)
c)
Vì \(AM\perp BC \) (theo phần a) và \(KI\parallel BC\) (theo phần b) nên \(AM\perp KI\) (đpcm)