Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM
\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)
NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm
=>NB=3cm
Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABN có BI là phân giác
=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)
Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)
=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)
b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)
\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)
1/. _Kẻ pg AD và đ/cao AE (D ; E thuộc BC) ta thấy AG/AE=2/3_bt:(1)
Trong tg ABC vớí pg AD ta có : DB/DC= AB/AC=6/12=1/2 <=> BD=3 ; DC=6 (cm)
Trong tg ABD với pg BI ta có : IA/IB=AB/BD =3/6 <=>AI/AD=2/3 -bt:(2). từ (1) & (2)suy ra đpcm
góc AED=^ACB=48 độ ( hai góc đều cọng với góc^BED thì =180 độ
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé