Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a )
Ta có :
\(AC>AB\Rightarrow HC>HB\) ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )
b )
Xét vào hình ta thấy :
\(HAC>DAC\)
\(\Rightarrow HAC>\dfrac{1}{2}BAC\)
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>CD=AB
=>CD>AC
=>góc CAD>góc ADC
b: Xét ΔABC có AC<AB
mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC
nên HC<HB
Xét ΔECB có
HC<HB
HC,HB lần lượt là hình chiếu của EC,EB trên BC
=>EC<EB
a) Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra HB<HC
b)Trong tam giác ABC với giả thuyết AB<AC,suy ra:
\(\widehat{B}<\widehat{C} \Leftrightarrow \widehat{C}-\widehat{B}>0\) .Trong tam giác ABC vuông tại H ta có:
\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{C}=\dfrac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})-\widehat{C}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{C}-\widehat{B}}{2}>\dfrac{\widehat{A}}{2}\)(đpcm)
c) Ta có nhận xét :\(\widehat{CAM}<\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{A}}{2}<\widehat{CAH}\)
Do đó AD nằm giữa hai tia AH và AM
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
c. Vì AB < AC ⇒ HB < HC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
Vì HB < HC ⇒ BE < EC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)
hay 100=AH2+36
=> AH2=64
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà HB là hình chiếu của AB trên BC(gt)
và HC là hình chiếu của AC trên BC(gt)
nên HB<HC
c) tia AD nằm giữa hai tia AH và AM