KL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
S
9 tháng 9 2019
ta có \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{a+b+c}\)-\(\frac{1}{b}\)
⇒\(\frac{a+c}{ac}\)=\(\frac{-\left(a+c\right)}{b\left(a+b+c\right)}\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a+c=0\\ac=-b\left(a+b+c\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a=-c\\\left(b+a\right)\left(b+c\right)=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a=-c\\c=-b\\b=-a\end{matrix}\right.\)
(*) với a=-c ⇒điều cần CM :\(\frac{1}{a^{2019}}\)+\(\frac{1}{b^{2019}}\)+\(\frac{1}{c^{2019}}\)=\(\frac{1}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)
⇔\(\frac{1}{-c^{2019}}\)+\(\frac{1}{b^{2019}}\)+\(\frac{1}{c^{2019}}\)=\(\frac{1}{-c^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)
⇔\(\frac{1}{b^{2019}}\)=\(\frac{1}{b^{2019}}\) đúng vậy ta có điều cần CM
tương tự với 2 TH còn lại nhé