Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AM+MC=AC
NA+NB=AB
mà AB=AC; AM=AN
nên MC=NB
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
a) +Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 100o
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)
TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có\(\widehat{A}\)=100o
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC
+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:
AM=AN
 chung
AC=AB
Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)
Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)
Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé
Chúc học tốt
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN:
Góc A chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AM = AN (gt)
Suy ra: tam giác ABM = tam giác ACN (c g c)
b) Xét tam giác AMN có :
AM =AN (gt)
Suy ra: tam giác AMN cân tại A
Suy ra góc ANM = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)
mà góc ABC = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\) ( do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: góc ANM = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC
Suy ra MN song song BC
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
