Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(IE\) là khoảng cách từ \(I\) đến cạnh \(AB\) của \(\Delta ABC\) \(\left(E\in AB\right)\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, đồng thời \(AH\) vừa là đường phân giác
Do đó, \(BH=HC=\frac{1}{2}.BC\)
Ta có: \(AH,\) \(BD\) lần lượt là phân giác góc \(A,\) góc \(B\) và cùng đi qua điểm \(I\)
nên điểm \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\) (theo đ/lý hai suy ra từ tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Khi đó, \(IE=IH=IF\)
Vì \(BI\) là phân giác (theo gt) nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{1}{2}.BC}{AB}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (do \(\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\))
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{IH}{IH+IA}=\frac{1}{1+3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{IH}{AH}=\frac{1}{4}\)
nên \(IH=\frac{1}{4}.AH=\frac{1}{4}.26,1=6,525\)
Do đó, \(IE=IF=6,525\)
Vậy, khoảng cách từ \(I\) đến mỗi cạnh của tam giác là \(6,525\)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn