K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2018

a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).

Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;

b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.

Bài 5: 

Xét ΔEBC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MI//DE

Xét ΔAMI có 

D là trung điểm của AM

DE//MI

Do đó: E là trung điểm của AI

Suy ra: AE=EI

mà EI=IC

nên AE=EI=IC

Bài 4: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

M là trung điểm củaBC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AF=FC

Xét ΔEBM và ΔFCM có 

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó: ΔEBM=ΔFCM

Suy ra: ME=MF

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: ME=MF

nên M nằm trên đường trung trực của EF(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC

b: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AF=FC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=AF=EB=FC

Xét ΔEBM và ΔFCM có 

EB=FC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

MB=MC

Do đó: ΔEBM=ΔFCM

Suy ra: ME=MF

Ta có: AE=AF

nên A nằm trên đường trung trực của FE(1)

Ta có: ME=MF

nên M nằm trên đường trung trực của FE(2)

từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF

Bài 2: 

Xét ΔBEC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của EC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: MI//BE

hay MI//DE

Xét ΔAMI có 

D là trung điểm của AM

DE//MI

Do đó: E là trung điểm của AI

Suy ra: AE=EI

mà EI=IC

nên AE=IE=IC

30 tháng 8 2020

Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé

Xét tam giác BAC có:        BM=CM(M là trung điểm của BC)

                                           ME//AC(Mx//AC)

=>AE=BE(hay E là trung điểm của AB)

Xét tam giác CBA có:        BM=CM(M là trung điểm của BC)

                                          MF//AB(My//AB)

=>AF=CF(hay F là trung điểm của AC)

Xét tam giác ABC có:        AE=BE

                                          AF=CF

=>EF là đường trung bình của tam giác ABC

b, Xét tứ giác AEMF có:    ME//AF(Mx//AC)

                                          MF//AE(My//AB)

=>AEMF là hình bình hành

Ta có: AE=BE; AF=CF

mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=>AE=BE=AF=CF

Xét hình bình hành AEMF có:AF=AE

=>AEMF là hình thoi

=> AM vuông góc với EF và AM đi qua trung điểm của EF

=>AM là đường trung trực của EF

28 tháng 7 2019

Bạn tự vẽ hình

Tam giác ABC có: 

M là trung điểm của BC và ME // AC

=> ME là đường trung bình của t/g ABC => BE=EA (1)

cm tương tự, ta có: MF là đường trung bình của t.g ABC và EF=FC (2)

Từ (1),(2) => EF là đường trung bình của t/g ABC

Vậy EF là đường trung bình của t/g ABC

25 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

b: \(BC=2\cdot EF=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

25 tháng 10 2021

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm BC

ME//AC

=> E là trung điểm AB

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm BC

MF//AB

=> F là trung điểm AC

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm AB(cmt)

F là trung điểm AC(cmt)

=> EF là đường trung bình

c) Ta có: EF là đường trung bình

\(\Rightarrow BC=2EF=2.5=10\left(cm\right)\)