K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

Gọi K là giao điểm của AB và CD.

Trên tia AC lấy điểm F sao cho ^ABF = 1000

Ta có: ^ACD = 800 nên ^ACK = 1000

Kết hợp với ^CAK = 400 suy ra \(\Delta\)ACK cân tại C nên AC = KC (1)

Mặt khác: \(\Delta\)ABF cân tại B (do có ^ABF = 1000; ^BAF = 400) nên AB = FB (2)

Mà AB = AC (gt) nên từ (1) và (2) suy ra KC = FB

Xét \(\Delta\)ACK và \(\Delta\)ABF có:

     AB = AC (gt)

    ^ACK = ^ABF (=1000)

    CK = BF (cmt)

Do đó \(\Delta\)ACK = \(\Delta\)ABF (c.g.c)

Suy ra AK = AF (hai cạnh tương ứng) (3)

Dễ tính được: ^KAD = 1000; ^AKD = 400 nên \(\Delta\)AKD cân tại A suy ra AK = AD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AF = AD

Kết hợp với ^FAD = 600 suy ra \(\Delta\)AFD đều (5)

Suy ra AD = AF

Từ đó chứng minh được \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)FBD (c.c.c)

Suy ra DB là phân giác của ^ADF (6)

Từ (5) và (6) suy ra DB cũng là đường cao ứng với cạnh AF của \(\Delta\)AFD 

​Lúc đó BD vuông góc AF hay BD vuông góc AC (đpcm)

26 tháng 2 2020

A B C D E

Lấy điểm E thuộc CD sao cho AE = AC =>\(\Delta\)CAE cân tại C có: ^ACE = ^ACD = 80o => ^AEC = ^ACE = 80o (1)

=> ^CAE = 180 - 80-80o = 20o 

=>  ^BAE =^BAC + ^CAE = 40o + 20 = 60o (2)

Mặt khác \(\Delta\)BAE có: AB = AE ( = AC ) => \(\Delta\)BAE cân (3)

Từ (2); (3) => \(\Delta\)BAE đều =>^ ABE = ^BEA = 60o (4)

Ta có: ^DAE = ^CAD - ^CAE = 60o - 20o = 40 

Mặt khác : ^ADE = 180o - ^CAD - ^ACD = 180o - 60o - 80o =40o

=> \(\Delta\)AED cân tại E => AE = ED mà AE = BE  => ED = BE => \(\Delta\)BED cân tại E

Từ (1) => ^AED = 180 - ^AEC = 180o - 80o = 100o

Từ (1); (4) => ^BED = ^BEA + ^AED = 60o + 100o = 160o 

=> ^EBD = ^EDB = ( 180o - 160o ) : 2 = 10o 

Gọi O là giao điểm của AC và BD có: ^OCD = ^ACD = 80o và ^ODC = ^BDE = 10o

=> ^COD =90o 

=> AC vuông BD

10 tháng 1 2016

Sao tam giác ABC vuông cân tại A mà góc A lại bằng 40 độ 

phải là 90 độ chứ Shizuka Chan

10 tháng 1 2016

ừ đúng rồi đề hay ghê

10 tháng 1 2017

làm kiểu j vậy

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath