Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Do ABC là tam giác đều nên góc A=góc B=góc C=60o
=> góc ACE=180o-60o=120o
góc ABD=180o-60o=120o
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BD=CE(gt)
góc ABD=góc ACE=120o(chứng minh trên)
AB=AC(do ABC là tam giác đều)
Vậy tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> DA=EA (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE là tam giác cân
Do ABC là tam giác đều nên góc A=góc B=góc C=60o
=> góc ACE=180o-60o=120o
góc ABD=180o-60o=120o
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BD=CE(gt)
góc ABD=góc ACE=120o(chứng minh trên)
AB=AC(do ABC là tam giác đều)
Vậy tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> DA=EA (cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE là tam giác cân
tự vẽ hình
a. Xét tam giác BAC và tam giác CAD, ta có:
AC : cạnh chung
BÂC = CÂD( cùng = 90 độ )
AB = AD ( gt )
=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c.g.c)
=>BC = CD
=> tam giác CBD là tam giác cân tại C(đpcm)
b. Điểm O ở chỗ nào vậy?!
XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)
TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)
XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)
TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)
THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)
