Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ADE có
Có AD=AE
=>Tam giác ADE cân tại A
Vì tam giác ADE và tam giác ABC đều cân tại A
=>B=C=D=E
Mà 2 góc B và D ở vị trí đồng vị nên DE//BC
b) Có DB=AB-AD
EC=AC-AE
Mà AB=AC
AD=AE
=>DB=EC
Xét tam giác MBD và tam giác MEC
Có BM=CM(gt)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
DB=EC(cmt)
=>Tam giác MBD=Tam giác MEC
c)Vì tam giác MBD=tam giác MEC
=> DM=EM(2 cạnh đông vị)
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Có AD=AE(gt)
AM cạnh chung
DM=EM(cmt)
=>Tam giác ADM= Tam giácEDM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : ΔABCcânΔABCcân => 180°−A2180°−A2
Lại có : 4AD = AE=>=>ADE cân tại A=>=>\frac{180° - A}{2}$
Ta thấy : ∠AED=∠ECB∠AED=∠ECB . Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => DE//DCDE//DC
b) Ta có : AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân) } => AB−AD=AC−AEAB−AD=AC−AE
AD=AE(gt)AD=AE(gt) } => DB=ECDB=EC
Xét ΔMBDΔMBD và ΔMCEΔMCE có :
MB=MC(Mlàtrungđiểm)MB=MC(Mlàtrungđiểm) } => ΔMBD=ΔMCEΔMBD=ΔMCE
∠DBM=∠ECM(ΔABC)∠DBM=∠ECM(ΔABC) } (c.g.c)(c.g.c)
DB=EC(cmt)DB=EC(cmt) }
Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có :
AMchungAMchung } => ΔAMB=ΔAMCΔAMB=ΔAMC
MB = MC (M là trung điểm}MB = MC (M là trung điểm} } (c.c.c)(c.c.c)
AB=AC(ΔABCcân)AB=AC(ΔABCcân) } => ∠BAM=∠CAM∠BAM=∠CAM (2 góc tương ứng)
Xét ΔAMDΔAMD và ΔAMEΔAME có :
AMchungAMchung } => ΔAMD=ΔAMEΔAMD=ΔAME
AD=AE(gt)AD=AE(gt) } (c.g.c)(c.g.c)
∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC)∠DAM=∠EAM(ΔAMB=ΔAMC) }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm ( Bạn chú ý vẽ hình ra nha , mình ngại làm )
a)+) Xét tam giác ADE có : AD = AE ( GT )
=> ADE là tam giác cân tại A ( định nghĩa )
=> Góc ADE = \(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
+) Vì ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Góc ADE = Góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC ( ĐPCM )
b) Ta có :
AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE ; AB = AC
=> DB = EC
Xét tam giác MBD và tam giác MCE có :
DB = EC
Góc DBM = góc ECM ( tam giác ABC cân tại A )
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> TAm giác MBD = tam giác MCE ( c . g . c )
c) Xét tam giác AMD bà tam giác AME có :
AD = AE
AM : cạnh chung
DM = EM ( tam giác MBD = tam giác MCE )
=> tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> \(ADE=90^0-\frac{DAE}{2}\)
mà \(ABC=90^0-\frac{BAC}{2}\)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
=> AB - AD = AC - AE
=> BD = CE
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
DB = EC (chứng minh trên)
DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM chung
MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)
DA = EA (gt)
=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)