Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải hộ mình bài này đề bài là:cho tam giai ABC vuông tại A.Trên canhAB và AC lần lượt lấy các điểm D,E.D,E ko chung với các đinh của tam giác ABC .CMR DE<BE<BC
a)MH là đường trung trực đoạn AC cũng là đường trung trực tam giác MAC hạ từ đỉnh M
Suy ra tam giác MAC cân tại M
Suy ra góc MAC = 1800 - 2* góc ACB = góc BAC (đpcm)
b)Tam giác MAC cân tại M suy ra góc MAC = góc MCA= góc ABC
lại có góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (cùng bằng 1800)
suy ra góc ABM= góc CAN
Xét tam giác AMB và tam giác CNA có
AC=AB (tam giác ABC cân tại A)
MB=AN (gt)
góc ABM= góc CAN(cmt)
Suy ra \(\Delta AMB~\Delta CNA\)(c.g.c)
suy ra góc CMA= góc CNA
suy ra tam giác MCN cân tại C
suy ra MC=CN (đpcm)
c) Có \(CM\perp CN\) và tam giác MCN cân tại C
Suy ra tam giác MCN vuông cân tại C
suy ra góc CNM= góc CMN = 450
mà góc NMA= góc CAB (cmt)
suy ra góc BAC = 450
Vậy để \(CM\perp CN\) thì tam giác ABC cân có góc A = 450
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
a/ Gọi D là giao điểm của đường trung trực cạnh AC với AC
Xét hai tg vuông ADM và tg vuông CDM có
AD = CD (MD là trung trực)
MD chung
^ADM = ^CDM = 90
=> tg ADM = tg CDM (c.g.c)
=> AM = CM => tg AMC cân tại M => ^ACB = ^MAC => ^AMC = 180 - ^ACB - ^MAC = 180 - 2.^ACB (1)
Xét tg ABC có ^BAC = 180 - ^ACB - ^ABC = 180 -2.^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^AMC = ^BAC
b/ Ta có
^ABM = 180 - ^ABC (1)
^CAN = 180 - MAC (2)
^MAC = ^ACB = ^ABC (3)
Từ (1) (2) (3) => ABM = ^CAN
Xét hai tg ABM và tg CAN có
AB = AC
BM = AN
^ABM = ^CAN
=> tg ABM = tg CAN => AM = CN mà AM = CM => CM = CN
c/ Để CM vuông góc với CN => tg NCN là tg vuông => ^AMC + ^ANC =90
mà ^AMC = ^BAC (c/m câu a); ^AMC = ^ANC (tg AMB = tg ANC đã c/m) => ^BAC = ^AMC = ^ANC
=> ^AMC + ^ANC = ^BAC + ^ANC = 2.^BAC = 90 => ^BAC = 45
=> để CM vuông góc với CN thì ^BAC của tg cân ABC = 45
=>
