Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(OE=OB=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{OBE}=\widehat{OEB}\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHO}\) ; \(\widehat{BHO}+\widehat{HBD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}+\widehat{HBD}\left(\widehat{OBE}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}+\widehat{OEB}=90^0\)
\(IE=IH=r\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{IEH}\)
\(\Rightarrow\widehat{IEH}+\widehat{OEB}=90^0\Rightarrow IE\perp OE\)
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
c: G là trọng tâm
nên AG=2AI
Xét ΔAHD có
AI là trung tuyến
AG=2/3AI
DO đó: G là trọng tâm
a, Gọi T là trung điểm AH
Tam giác AFH vuông tại F => AT=TF=TH (1)
Tam giác AEH vuông tại E => ET=AT=TH (2)
(1) và (2) => A,H,E,F cùng thuộc đường tròn tâm T
b, Tam giác EBC vuông tại E => EO=OC =>Tam giác EOC cân tại O => góc OEC = góc OCE ( 1 )
Tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC ( g-g ) => góc AHE = góc ACD ( 2 )
Theo chứng minh phần a => tam giác TEH cân tại E => góc TEH = góc THE ( 3 )
Từ (1),(2)và (3) => góc OEC = góc IEH
Ta có :góc IEO = IEH + HEO = HEO + OEC = 90 độ
=> IE vuông góc EO => OE là tiếp tuyến của ( T )
a: góc AEH=góc AFH=90 độ
=>AEHF nội tiếp đường tròn tâm I, I là trung điểm của AH
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>O là trung điểm của BC
c: góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OBE
=góc OBE+góc OCE=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
d: IE=IF
OE=OF
=>IO là trung trực của EF
a, Chứng minh IFEK là hình bình hành có tâm O. Chứng minh IK ⊥ KE => IFEKlà hình chữ nhật => I,F,E,K cùng thuộc (O;OI)
b, Ta có: I D E ^ = 90 0 => Tam giác IDE vuông tại D
Chứng minh rằng KD ⊥ DF => ∆ KDF vuông
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
Tâm I là trung điểm của AH