Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+1=x-3\)
=>\(2x-x=-3-1\)
=>x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
\(y=-4-3=-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)
c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b
Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=0\)
=>b+2=0
=>b=-2
Vậy: (d): y=2x-2
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Để 3 đường thẳng trên đồng qua thì:
\(\left(m^2-1\right)x+3y-5-2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-1\right).1+3.2-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-1+6-5-2m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+5y-8=x+2y-5\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
\(m^2-1+3\cdot2-5-2m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-2\right)=0\)
hay \(m\in\left\{0;2\right\}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
A là giao của (d1) và (d2) nên tọa độ A là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-11=0\\x+4y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(6;-1\right)\)
B là giao của (d1) và (d3) nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-11=0\\2x-2y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;7\right)\)
C là giao của (d2) và (d3) nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-2=0\\3x-2y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-2;1\right)\)