Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) ED // BF; FE // BD => Tứ giác FBDE là hbh => DE = BF
+) Dễ có: tam giác ADE đồng dạng với ABC => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2\) (*) ( tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)
Tam giác CFE đồng dạng với tam giác CAB => \(\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{CF}{BC}\right)^2\)
=> \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}:\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2:\left(\frac{CF}{CB}\right)^2\) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{CFE}}=\left(\frac{DE}{FC}\right)^2=\frac{101}{143}\) => \(\left(\frac{BF}{CF}\right)^2=\frac{101}{143}\)
=> \(\frac{BF}{CF}=\sqrt{\frac{101}{143}}\) => \(\frac{BF}{CF+BF}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}\)=> \(\frac{BF}{BC}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}=\frac{DE}{BC}\)
Thay vào (*) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{101}+\sqrt{143}}\right)^2=\frac{101}{S_{ABC}}\) => S(ABC) =....
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
