Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
^A1=^A2 (AD là tia phân giác của BC
AD chung
Suy ra: tam giác ABD =tam giác ACD(c.g.c)
VÌ tam giác ABD= tam giác ACD
Suy ra: BD=CD( hai cạnh tương ứng ) (1)
mà D1+D2( kề bù )
D1+D2=180 độ chia 2=90 độ
suy ra:AD vuông góc với BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra:
AD là trung trực của BC
b) LẦN SAU
Xét tam giác BAD và tam giác BED có:
+ BA = BE (gt).
+ \(\widehat{ABD}=\widehat{ABD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}\)).
+ BD chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDA = Tam giác BDE (c - g - c).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (cặp góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (Tam giác ABC vuông tại A).
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow ED\perp BC.\) (1)
Xét tam giác FBC có:
+ AC là đường cao \(\left(BF\perp AC\right).\)
+ BD là đường cao \(\left(BD\perp FC\right).\)
Mà BD cắt AC tại D (gt).
\(\Rightarrow\) D là trực tâm.
\(\Rightarrow\) FD là đường cao. \(\Rightarrow FD\perp BC.\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow F;D;E\) thẳng hàng (đpcm).
Bài nay có 2 trường hợp