Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
xét tứ giác AEHF có :
AEH = 900 (BE là đường cao của B trên AC )
AFH = 900 (CF là dường cao của C trên AB )
ta có ; AEH + AFH = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
==> tứ giác AEHF nội tiếp
xét tứ AEDB có :
AEB = 900 (BE là dường cao của B trên AC )
ADB = 900 (AD là đường cao của A trên BD )
mà 2 góc này cùa nhìn cạnh AB dưới một góc vuông
==> tứ giác AEDB nội tiếp
câu b vì mình ko hiểu đường cao của đường tròn là gì :/
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
I là trung điểm của BC
b: Kẻ tiếp tuyến Ax
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
ΔIDE cân tại I
mà IK là trung tuyến
nên IK vuông góc DE
=>IK//OA
AH cắt đường tròn tâm O tại M . Tam giác abd có dk là đường cao nên bk.ba=bd.bd mà bk.ba = bf.bi nên bd.bd =bf.bi
Nên bf/bd=bd/bi và góc ibd chung
Nên tam giác bfd đồng dạng tam giác bdi
Nên góc bdi = góc bid mà bdi=ecb=bcm
mà góc bia= góc bca
Cộng lại được aid=dcm
Aicm nội tiếp nên aim = dcm . Từ đó suy ra aid=aim
Nên i,d,m thẳng hàng nên ah và id cắt nhau tại điểm thuộc đường trón tâm o
a ) Ta có : \(BD\perp AC,CE\perp AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0,\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\Rightarrow ADHE,BEDC\) nội tiếp
b . Ta có : \(\widehat{DHC}=\widehat{EHB},\widehat{HDC}=\widehat{HEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta HDC~\Delta HEB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)
c . Vì H là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow AH\perp BC=F\)
Lại có : \(\widehat{AHD}=\widehat{CBF}\left(+\widehat{FAC}=90^0\right)\)
\(\widehat{AID}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}\)
\(\Rightarrow\Delta AHI\) cân tại A
Mà \(AD\perp HI\Rightarrow AD\) là trung trực của HI \(\Rightarrow\)AC là đường trung trực của của HI.
d ) Từ câu c \(\Rightarrow AI=AH\)
Tương tự \(\Rightarrow AK=AH\Rightarrow A\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta HIK\)
a)Gọi I là trung điểm của tam giác BC
Áp dụng đường trung tuyến cạnh huyền của tam giác EBC và DBC
=>IE=ID=IB=IC
=> tứ giác BCDE nội tiếp. tâm đường tròn là I
b)AFK=90 ( dg cao thứ 3)
ACK=90 (chắn nữa dg tròn)
=>AFB=ACK
c)BD vg góc với AC
ACK=90 =>CK vg góc với AC
=>CK song song với BH
tuong tu CH song song voi BK
=>BHCK là hinh binh hanh
*vì I là trung điểm của BC
=>I cung la trung diem cua HK
=>H,I,K thang hang
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔABK vuông tại B
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nộitiếp
Tâm I là trung điểm của BC
b: IE=ID
mà IK là trung tuyến
nên IK vuông góc ED
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>ED vuông góc OA
=>IK//OA