Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)
Có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) suy ra \(AB< AC< BC\).
Xét tứ giác \(ABDC\) có hai đường chéo \(AD,BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(ABDC\) là hình bình hành.
Suy ra \(AB=CD\).
\(AB+AC=AB+CD>AD\) (bất đẳng thức tam giác trong tam giác \(ACD\))
Xét tam giác \(ACD\) có hai trung tuyến \(AN,CM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm tam giác \(ACD\) suy ra \(CK=\dfrac{2}{3}CM\).
Mà \(BC=2CM\) suy ra \(BC=3CK\).
Mình mới giải đc câu a và câu 1 phần d) thôi nhưng muộn quá:
a)Xét 2 tam giac ACN va tam giac ABM co:
AB=AC(GT)
A chung
AN=AM(GT)
=>tam giac ACN=tam giac ABM(c.g.c).Mình mới làm tới đây thôi.Chúc ngủ ngon
a) Có: AM = CM = AC/2 (gt); AN = BN = AB/2 (gt)
Mà AC = AB (gt) nên AM = CM = AN = BN
Xét t/g ABM và t/g ACN có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AM = AN (cmt)
Do đó, t/g ABM = t/g ACN (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABC có AB = AC (gt) => t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB ( tính chất t/g cân) (1)
t/g ABM = t/g ACN (câu a)
=> ABM = ACN (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => ABC - ABM = ACB - ACN
=> MBC = NCB
=> t/g BOC có góc bằng nhau (cân tại O) (đpcm)
c) Xét t/g ANF và t/g BNC có:
AN = NB (gt)
ANF = BNC ( đối đỉnh)
NF = NC (gt)
Do đó, t/g ANF = t/g BNC (c.g.c)
=> AF = BC (2 cạnh tương ứng)
AFN = BCN (2 góc tương ứng)
Mà AFN và BCN là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF // BC (1)
Tương tự như vậy ta cũng có: t/g AME = t/g CMB (c.g.c)
AE = BC và AE // BC (2)
Từ (1) và (2) => AF và AE trùng nhau hay A,E,F thẳng hàng
Lại có: AE = AF = BC
Do đó A là trung điểm của EF (đpcm)
d) t/g AMN có AM = AN (câu a)
=> t/g AMN cân tại A
=> AMN = ANM ( tính chất t/g cân)
=> MAN = 180o - 2.AMN (3)
Ta cũng có: ABC = ACB (câu b)
=> CAB = 180o - 2.ACB (4)
Từ (3) và (4) => AMN = ACB
Mà AMN và ACB là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC
Lại có: EF // BC (câu c) nên MN // BC // EF (đpcm)
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
