Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
a chia hết cho 17
=> 17a+3a+b chia hết cho 17
=> 20a+2b chia hết cho 17
chia cho 2
=> 10a+b chia hết cho 17
Vậy 10a+b chia hết cho 17 (đpcm)
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7( vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7 bằng 1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
"Mượn 1 con lạc đà nữa, khi đó ông chủ sẽ có 18 con. Anh cả được ½ số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 2 = 9 con. Anh hai được 1/3 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 3 = 6 con. Anh út được 1/9 số lạc đà, nghĩa là sẽ được 18 : 9 = 2 con.
Khi đó, ông chủ còn lại 18 – (9 + 6 + 2) = 1 con. Đây chính là con đã mượn về. Do đó sau khi đem trả lại, số lạc đà mỗi người tương ứng sẽ là 9, 6, 2 con".
+) Ta có:
ta có:
m2+mn+n2=(m-n)2+3mn (*)
Nếu m2+mn+n2 chia hết cho 9 thì m2 +mn+n2 cũng chia hết cho 3;khi đó từ (*)=>(m-n)2 chia hết cho 3=>m-n chia hết cho 3 vì thế (m-n)2 chia hết cho 9;khi đó từ (*) ta lại có 3mn chia hết cho 9 nên mn chia hết cho 3
Do đó một trong 2 số m hay n phải chia hết cho 3 mà m-n chia hết cho 3
=>m,n đều chia hết cho 3(đpcm)
Với n = 1, ta có
1^3 + 9.1^2 + 2.1 = 12 chia hết cho 6
Giả sử khẳng định đúng với n = k, tức là:
k^3 + 9k^2 + 2k chia hết 6
Đặt k^3 + 9k^2 + 2k = 6Q
Ta sẽ CM khẳng định đúng với n = k + 1, ta có:
(k + 1)^3 + 9(k + 1)^2 + 2(k + 1)
= k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 9k^2 + 18k + 9 + 2k + 1
= (k^3 + 9k^2 + 2k) + 3k^2 + 18k + 3k + 12
= 6Q + (3k^2 + 21k) + 12
= 6Q + 3k(k + 7) + 12
= 6Q + 3k[(k + 1) + 6] + 12
= 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12
Vì k và k + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên:
k(k + 1) chia hết cho 2
=> 3k(k + 1) chia hết cho 3.2 = 6
=> 6Q + 3k(k + 1) + 6.3k + 12 chia hết cho 6
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được
n^3 + 9n^2 + 2n chia hết 3
B,
6n+7 = 6n + 3 +4= 3(2n+1)+4 chia hết cho 2n + 1
Suy ra 4 chia hết cho 2n + 1 Suy ra 2n +1 thuộc Ư (4)) và n là số lẻ
Ư (4) ={ 1;2;4}
Vì n là số lẻ nên
2n + 1 =1
2n =1-1
2n =0
n = 0 : 2 =0
Vậy n =0
A3n+7 chia het cho n+2
3n-12+5 chia het cho n+2
(3n-12)+5 chia het cho n+2
3(n-4)+5 chia het cho n+2
=>5 chia het cho n+2
=>n+2 thuoc (U)5={1;-1;5;-5}
Neu:n+2=1=>n=-1(loai)
Neu:n+2=-1=>n=-3(loai)
Neu:n+2=5=>n=3
Neu:n+2=-5=>n=-7(loai)
Vay:n=3