DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
7 tháng 10 2015
S = 331 - 1 = ( 333....3 ) - 1
=> Chữ tận cùng của S là 2
MD
0
TT
1
3 tháng 1 2016
Bạn tìm chữ số tận cùng của S là chứng phim không phải là số chính phương
HH
0
LT
2
BD
5 tháng 11 2016
Ta có :
1 + 31 + 32 + 33 + 34 ... + 330
= 1 + 31 + 2 + 3 + 4 .. + 30
= 1 + 3465
Tận cùng của 3465
cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3465 là 3
3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3465 = 4
Các đặc điểm của số chính phương :
Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương
PQ
0
27 tháng 7 2015
\(S=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
=>\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
=> \(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
=>\(2S=3^{31}-1\)
=> \(S=\left(3^{31}-1\right):2\)
Ta có: \(3^{31}=3^3.3^{28}=27.\left(3^4\right)^7=27.81^7\)
Ta thấy 27 có tận cùng là 7; 817 có tận cùng là 1 nên 331 có tận cùng là 7
=> 331-1 có tận cùng là 6 nên (331-1):2 có tận cùng là 3 hoặc 8
Ko biết mk nhầm ở đâu đó. Các bn mà tìm đc lỗi sai thì nói cho mk nhé. mk sẽ theo dõi
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow2S=3S-S=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{31}-1}{2}\)
Dễ thấy 331 = 34.7+3 = 34.7 + 33 = (...1) + (...7) = (...8)
Do đó \(S=\frac{\left(...8\right)-1}{2}=\frac{\left(...7\right)}{2}=...5\) có tận cùng là 5